Galileu era o filho mais velho do alaudista Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e em Florença, na época integrantes do Grão-ducado da Toscana.
Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente acelerado e do movimento do pêndulo. Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial, ideias precursoras da mecânica newtoniana. Galileu melhorou significativamente o telescópio refrator e com ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vénus, quatro dos satélites de Júpiter, os anéis de Saturno, as estrelas da Via Láctea. Estas descobertas contribuíram decisivamente na defesa do heliocentrismo. Contudo a principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência assentava numa metodologia aristotélica.
O físico desenvolveu ainda vários instrumentos como a balança hidrostática, um tipo de compasso geométrico que permitia medir ângulos e áreas, o termómetro de Galileu e o precursor do relógio de pêndulo. O método empírico, defendido por Galileu, constitui um corte com o método aristotélico mais abstrato utilizado nessa época, devido a este Galileu é considerado como o "pai da ciência moderna".
O telescópio
Em 1609, teve conhecimento de um telescópio que foi oferecido por alto preço ao doge de Veneza. Ao saber que o instrumento era composto de duas lentes em um tubo, Galileu logo construiu um capaz de aumentar três vezes o tamanho aparente de um objeto, depois outro de dez vezes e, por fim, um capaz de aumentar 30 vezes.Galileu não inventou o telescópio, cujo pedido de patente foi feito em 1608, por Hans Lippershey, fabricante de óculos de Middleburg, nos Países Baixos, embora o termo "telescópio" tenha sido inventado na Itália em 1611.
Porém Galileu foi o primeiro a fazer uso científico do telescópio, ao fazer observações astronómicas com ele. Descobriu assim que a Via Láctea é composta de miríades de estrelas (e não era uma "emanação" como se pensava até essa época), descobriu ainda os satélites de Júpiter, as montanhas e crateras da Lua. Todas essas descobertas foram feitas em março de 1610 e comunicadas ao mundo no livro Sidereus Nuncius ("O Mensageiro das Estrelas") em março do mesmo ano em Veneza. A observação dos satélites de Júpiter, levaram-no a defender o sistema heliocêntrico de Copérnico.
Reconhecimento público e primeiros problemas com a Inquisição
O eco das descobertas astronómicas de Galileu foi imediato, devido à publicação do Sidereus Nuncius foi nomeado matemático e filósofo grã-ducal, sem obrigação de ensinar. Entretanto observa as manchas solares e os anéis de Saturno, que confunde com dois satélites devido à baixa resolução do seu telescópio. Observa ainda as fases de Vénus, que utiliza como uma prova mais do sistema heliocêntrico. Abandonou então Pádua e foi viver em Florença.A defesa do heliocentrismo e o processo do Santo Ofício
Os autores medievais aceitavam que a Terra era redonda, mas acreditavam no geocentrismo como fora estruturado por Aristóteles e Ptolomeu.O sistema cosmológico, na ciência, ensinava que a Terra estava parada no centro do universo e os outros corpos orbitavam em círculos concêntricos ao seu redor. A Igreja Católica aceitava esse modelo como sempre aceitou os modelos científicos de cada época, desde que sejam compatíveis com a verdade revelada. Contudo essa não era uma certeza tradicional na ciência da época e não era um problema discutido. O heliocentrismo já era uma ideia antiga e que nunca despertou grande interesse nem complicação. Essa visão geocêntrica tradicional para alguns hoje foi abalada por Nicolau Copérnico que se limitou a dizer o que já tinha sido divulgado pelos monges copistas em seus manuscritos, que em 1514 começou a divulgar no meio académico um modelo matemático em que a Terra e os outros corpos celestes giravam ao redor do Sol, tese que ficou conhecida como heliocentrismo. Nesse primeiro momento, não se encontram muitas críticas por parte da Igreja. Note-se no entanto que a obra de Copérnico foi publicada com uma nota introdutória que explicava que o modelo apresentado devia ser interpretado apenas como uma ferramenta matemática que simplificava o cálculo das órbitas dos corpos celestes e nunca como uma descrição da realidade.
Galileu viveu uma época atribulada. Durante a Idade Média, muitos teólogos já haviam reinterpretado as escrituras, mas depois do Concílio de Trento a Igreja passava a condenar esse comportamento. Pois o caso de Galileu não implica o heliocentrismo com objecto do processo nem qualquer interpretação bíblica. Galileu acabou condenado por desobediência e por proferir conteúdos contra a Doutrina, por ignorância nestes temas, ao mesmo tempo que muitos clérigos apoiaram o geocentrismo e outros o heliocentrismo em disputas acadêmicas.
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